【模型分析】

【经典例题】

解析：(1)△ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可证明△ABD≌△ACF;

(2)首先证明△BAD≌△CAF,△FCD是直角三角形，然后根据正方形的性质即可求得DF的长，由直角三角形斜边上的中线性质求出OC即可。

点评：本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质；证明三角形全等是解决问题的关键。

解析：首先证△AED兰△BFA,得S△ABF=S△DAE,两者都减去△AEG的面积后可得S△AGD=S四边形EGFB,那么只需求△AEC和△AGD的面积关系即可；Rt△AED中，AG⊥ED,易证得△AEG∽△DAG,根据它们的相似比（可由AE、BE的比例关系求得)，即可求得面积比，由此得解。

点评：此题主要考查了正方形的性质、全等三角形及相似三角形的判定和性质。能够发现四边形BGFB和△AGD的面积关系是解答此题的关键。